数量关系·排列组合与概率题库（4732 题）
- 将甲、乙等6人随机平均分成3组（每组2人）。甲和乙恰好分在同一组的概率是：
- 3名男生和2名女生排成一排照相，要求2名女生互不相邻。共有多少种不同的排法？
- 5张奖券中有2张有奖。甲先随机抽取1张（不放回），然后乙抽取1张。乙中奖的概率是：
- 12位同学聚会，每两人之间握手一次。共握手多少次？
- 甲射击命中率为0.8，乙射击命中率为0.7，两人各独立射击一次。恰好只有一人命中的概率是：
- 6位朋友围一张圆桌就座（只考虑相对位置，旋转后相同的算同一种坐法）。共有多少种不同的坐法？
- 10件产品中混有2件次品。从中任取2件，至少有1件次品的概率是：
- 将8个相同的推荐名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种不同的分配方案？
- 从1到20的整数中随机抽取一个数，抽到3的倍数的概率是：
- 课外小组有6名男生和4名女生。现选出3人参加展示，要求恰有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 袋中有3个红球和2个白球（大小相同）。每次随机取出1个球，记录颜色后放回。连续取2次，两次都取到红球的概率是：
- 把4封不同的信随机装入4个写好地址的信封（每个信封装一封）。所有信都装错信封的装法共有多少种？
- 3家科技公司和2家食品公司的展位排成一排，要求2家食品公司的展位不相邻。共有多少种排法？
- 车辆年检各项独立，外观检验通过率0.95，尾气检验通过率0.9。两项都通过才算合格，合格的概率是多少？
- 从1到20的号码球中随机摸1个，号码是3的倍数的概率是多少？
- 4位验证码由数字0-9组成，要求4位数字互不相同。这样的验证码共有多少个？
- 两个烟雾报警器独立工作，发生火情时各自报警的概率均为0.95。发生火情时至少一个报警的概率是多少？
- 套圈游戏每次套中的概率为0.2（各次独立）。玩3次，一次都没套中的概率是多少？
- 从8名义工中选3人组成周末服务小组（不分工）。共有多少种选法？
- 袋中有4个红球、6个白球。先取一个不放回，再取一个。两次都取到红球的概率是多少？
- 灯会抽奖转盘均分为8格，其中2格有奖。连续转两次（相互独立），两次都中奖的概率是多少？
- 冰淇淋店有5种口味，小恬要选3种做成三球杯（不考虑球的上下顺序，三球口味互不相同）。共有多少种选择？
- 题库有10道题，其中4道是难题。随机抽2道，恰好一道难题一道普通题的概率是多少？
- 食品快检设备误报率为2%。独立检测2份合格样品，至少一份被误报的概率是多少（保留4位小数）？
- 6名舞者中选4名排成一行表演（考虑左右顺序）。共有多少种排法？
- 整箱盲盒12个中有1个隐藏款。小笛随机买3个，买到隐藏款的概率是多少？
- 刷脸闸机识别成功率为0.96，若识别失败可改刷证件（必定成功）。观众通过闸机时需要用到证件的概率是多少？
- 用红、黄、蓝、绿4种颜色给会徽的3个相邻区域着色，相邻区域颜色必须不同（三个区域两两相邻）。共有多少种着色方案？
- 盒中有编号1-9的乒乓球各一个。随机取一个，编号是质数（2,3,5,7）的概率是多少？
- 路演项目通过初审的概率为0.6，通过初审后通过终审的概率为0.5。项目最终通过（两轮都过）的概率是多少？
- 4支代表队抽签决定出场顺序，其中东道主队不能第一个出场。共有多少种出场顺序？
- 试吃活动摊位上有5种口味小样各1份，其中1份是新品。顾客随机拿2份，拿到新品的概率是多少？
- 产品抽检，每件被抽中的概率为0.1（相互独立）。某批次3件产品都没被抽中的概率是多少？
- 8支球队进行单循环赛（每两队之间赛一场）。共需要进行多少场比赛？
- 竞答题为4选1的单选题，小雨对某题完全不会只能随机猜。她连续猜2道这样的题，至少猜对1道的概率是多少？
- 礼盒中有4块黑巧克力和2块白巧克力。随机取出2块，都是黑巧克力的概率是多少？
- 把4名新员工分配到3个不同部门，每个部门至少1人。共有多少种分配方案？
- 小凯投篮命中率为0.5，连续投3次（各次独立）。恰好命中2次的概率是多少？
- 3人各带一份礼物随机互换（每人拿到一份，可能拿到自己的）。没有人拿到自己礼物的概率是多少？
- 六名选手参加围棋循环赛，每两人之间只下一局。总共要下多少局？
- 某活动的参赛编号由两位大写英文字母（可以重复）加一位数字（0-9）组成。最多可编出多少个不同的编号？
- 10张奖券中有3张有奖。甲先抽1张（不放回），乙再抽1张。乙抽中有奖券的概率是：
- 从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条道路，另外还有2条从甲地直达丙地（不经过乙地）的道路。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
- 将8个相同的三好学生名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种不同的分配方法？
- 某射手每次射击命中目标的概率为0.6，各次射击相互独立。射击2次，至少命中一次的概率是：
- 6位同事围一张圆桌就座（只考虑相对位置，旋转后相同的算同一种）。共有多少种不同的坐法？
- 假设每人的生日落在12个月中任何一个月的可能性相同。3个人生日恰好在同一个月的概率是：
- 用数字1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，共能组成多少个？
- 甲、乙两人独立地解同一道题，甲解出的概率为0.7，乙解出的概率为0.6。这道题被解出（至少一人解出）的概率是：
- 5名同学排成一排照相，要求小郭和小何必须相邻。共有多少种不同的排法？